国产精品一久久香蕉产线看-国产精品一区在线播放-国产精品自线在线播放-国产毛片久久国产-一级视频在线-一级视频在线观看免费

三角函數公式總結

時間:2024-11-03 12:07:34 總結范文 我要投稿

三角函數公式總結

  總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料,它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律,因此,讓我們寫一份總結吧。總結一般是怎么寫的呢?下面是小編收集整理的三角函數公式總結,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

三角函數公式總結

  三角函數看似很多,很復雜,但只要掌握了三角函數的本質及內部規律就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯系。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在,下面是為大家整理的三角函數公式大全:

  銳角三角函數公式

  sin =的對邊 / 斜邊

  cos =的鄰邊 / 斜邊

  tan =的對邊 / 的鄰邊

  cot =的鄰邊 / 的對邊

  倍角公式

  sin2a=2sina?cosa

  cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

  tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

  (注:sina^2 是sina的平方 sin2(a) )

  三倍角公式

  sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

  cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

  tan3a = tan atan(/3+a) tan(/3-a)

  三倍角公式推導

  sin3a

  =sin(2a+a)

  =sin2acosa+cos2asina

  輔助角公式

  asin+bcos=(a^2+b^2)^(1/2)sin(+t),其中

  sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)

  cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)

  tant=b/a

  asin+bcos=(a^2+b^2)^(1/2)cos(-t),tant=a/b

  降冪公式

  sin^2=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

  cos^2=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

  tan^2=(1-cos(2))/(1+cos(2))

  推導公式

  tan+cot=2/sin2

  tan-cot=-2cot2

  1+cos2=2cos^2

  1-cos2=2sin^2

  1+sin=(sin/2+cos/2)^2

  =2sina(1-sina)+(1-2sina)sina

  =3sina-4sina

  cos3a

  =cos(2a+a)

  =cos2acosa-sin2asina

  =(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa

  =4cosa-3cosa

  sin3a=3sina-4sina

  =4sina(3/4-sina)

  =4sina[(3/2)-sina]

  =4sina(sin60-sina)

  =4sina(sin60+sina)(sin60-sina)

  =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]

  =4sinasin(60+a)sin(60-a)

  cos3a=4cosa-3cosa

  =4cosa(cosa-3/4)

  =4cosa[cosa-(3/2)]

  =4cosa(cosa-cos30)

  =4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)

  =4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}

  =-4cosasin(a+30)sin(a-30)

  =-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]

  =-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]

  =4cosacos(60-a)cos(60+a)

  上述兩式相比可得

  tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)

  半角公式

  tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa);

  cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina.

  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

  三角和

  sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin

  cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

  tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

  兩角和差

  cos(+)=coscos-sinsin

  cos(-)=coscos+sinsin

  sin=sincoscossin

  tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

  tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

  和差化積

  sin+sin = 2 sin[(+)/2] cos[(-)/2]

  sin-sin = 2 cos[(+)/2] sin[(-)/2]

  cos+cos = 2 cos[(+)/2] cos[(-)/2]

  cos-cos = -2 sin[(+)/2] sin[(-)/2]

  tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)

  tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)

  積化和差

  sinsin = [cos(-)-cos(+)] /2

  coscos = [cos(+)+cos(-)]/2

  sincos = [sin(+)+sin(-)]/2

  cossin = [sin(+)-sin(-)]/2

  誘導公式

  sin(-) = -sin

  cos(-) = cos

  tan (a)=-tan

  sin(/2-) = cos

  cos(/2-) = sin

  sin(/2+) = cos

  cos(/2+) = -sin

  sin = sin

  cos = -cos

  sin = -sin

  cos = -cos

  tana= sina/cosa

  tan(/2+)=-cot

  tan(/2-)=cot

  tan(-)=-tan

  tan(+)=tan

  誘導公式記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限

  萬能公式

  sin=2tan(/2)/[1+tan^(/2)]

  cos=[1-tan^(/2)]/1+tan^(/2)]

  tan=2tan(/2)/[1-tan^(/2)]

  其它公式

  (1)(sin)^2+(cos)^2=1

  (2)1+(tan)^2=(sec)^2

  (3)1+(cot)^2=(csc)^2

  證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sin)^2,第二個除(cos)^2即可

  (4)對于任意非直角三角形,總有

  tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

  證:

  a+b=-c

  tan(a+b)=tan(-c)

  (tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tan-tanc)/(1+tantanc)

  整理可得

  tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

  得證

  同樣可以得證,當x+y+z=nz)時,該關系式也成立

  由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下結論

  (5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1

  (6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)

  (7)(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1-2cosacosbcosc

  (8)(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2=2+2cosacosbcosc

  (9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0

  cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及

  sin^2+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2

  tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0

【三角函數公式總結】相關文章:

三角函數公式表之半角公式知識總結06-01

初中數學公式三角函數公式08-21

初中數學銳角三角函數的公式06-26

關于初中數學單位圓定義的三角函數公式05-07

數學3π/2+α的三角函數誘導公式知識點12-18

沖量與動量公式總結04-20

初中物理公式總結08-19

初中物理公式總結11-22

初中物理公式知識總結11-18

中考數學填空公式總結07-27

主站蜘蛛池模板: 最好看的中文字幕2019免费 | 久爱午夜精品免费视频 | 亚洲综合激情小说 | 黄色香蕉视频 | 另类色综合 | 在线免费观看a级片 | 在线视频精品一区 | 中文字幕日韩一区二区三区不卡 | 日本三级香港三级三级人 | 男男1v1高h猛烈做哭bl强制 | 亚洲一区二区三区精品影院 | 亚洲色图综合 | 午夜视频一区二区 | 午夜影院免费体验区 | 欧美性极品xxxxx | china精品对白普通话 | 精品视频一区二区三区在线播放 | 亚洲国产成人综合精品2020 | 欧美日韩麻豆 | 久久久国产视频 | 很污的乱小说 | 香蕉乱码成人久久天堂爱免费 | 亚洲欧美视频一级 | 亚洲精品成人a在线观看 | 婷婷免费高清视频在线观看 | 精品成人免费播放国产片 | 国产一区二区自拍视频 | 韩国久播影院理论片不卡影院 | 免费一级毛片私人影院a行 免费一级毛片视频 | 三级黄色片网站 | 天天操天天操天天 | 伊人国产在线播放 | 中文在线 | 中文 | 视频在线观看网站免费 | 午夜精品久久久久久影视riav | 欧美性爰视频 | 亚洲精品成人a | 日本天堂在线观看 | 美女网站18| 国产精品综合视频 | 高h猛烈做哭bl壮汉受欧美 |