小升初數(shù)學(xué)試卷及答案100題

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【應(yīng)用題】

1.  瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那么A種酒精溶液的濃度是多少?

【解析】三種混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原來(lái)含酒精15%×1000=150克，說(shuō)明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。

由于A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當(dāng)于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。

2.  某商店分別花同樣多的錢(qián)，購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，那么這種什錦糖每千克定價(jià)是多少元?

【解析】3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

3.  甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車(chē)往返甲、乙兩地共用4.5小時(shí)，若已知此人上坡時(shí)速度為12千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么甲、乙兩地全長(zhǎng)多少?

【解析】去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小時(shí)，所以1小時(shí)可以往返36÷5=7.2千米。4.5小時(shí)可以往返7.2×4.5=32.4千米

4.  一項(xiàng)工程，甲一人需1小時(shí)36分完成，甲、乙二人合作要1小時(shí)完成.現(xiàn)在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小時(shí)38分完成，那么由乙單獨(dú)做那部分占全部工程的幾分之幾?

【解析】乙1小時(shí)做的相當(dāng)于甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。

后來(lái)用了98-8=90分鐘，如果合做90分鐘就要完成90÷60=3/2，實(shí)際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，說(shuō)明甲休息這段時(shí)間可以做7/12。

這段時(shí)間就是乙單獨(dú)做的，能完成7/12×3/5=7/20。

5.  設(shè)A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時(shí)間分別是6、7、11分.由開(kāi)始點(diǎn)A出發(fā)后，B比A晚1分鐘出發(fā)，C比B晚5分鐘出發(fā)，那么A，B，C第一次同時(shí)通過(guò)開(kāi)始出發(fā)的地點(diǎn)是在A出發(fā)后幾分鐘?

【解析】從條件可以知道，C出發(fā)時(shí)，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說(shuō)，A和C再次同時(shí)經(jīng)過(guò)出發(fā)點(diǎn)時(shí)，是6×11=66的倍數(shù)分鐘后。

由于B還需要7-5=2分鐘才能通過(guò)，說(shuō)明要滿(mǎn)足66的倍數(shù)除以7余2分鐘。當(dāng)66×3=198分鐘時(shí)，198÷7=28……2分鐘，滿(mǎn)足條件。

因此ABC第一次同時(shí)通過(guò)出發(fā)地點(diǎn)是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時(shí)候。

6. 某班同學(xué)分成若干組去植樹(shù)，若每組植樹(shù)N棵，且N為質(zhì)數(shù)，則剩下樹(shù)苗20棵，若每組植樹(shù)9棵，則還缺少2棵，這個(gè)班的同學(xué)共分成幾組?

【解析】可以看出N是小于9的質(zhì)數(shù)，相差20+2=22。說(shuō)明組數(shù)是22的約數(shù)，9-N也是22的約數(shù)。9-N小于11，所以9-N=2。所以組數(shù)就是22÷2=11組。

7.  學(xué)校舉行計(jì)算機(jī)漢字輸入技能競(jìng)賽，原計(jì)劃評(píng)選出一等獎(jiǎng)15人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)將一等獎(jiǎng)中的后5人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣一等獎(jiǎng)獲得者的平均速度提高了8字/分，二等獎(jiǎng)獲得者平均速度提高了6字/分，那么原來(lái)一等獎(jiǎng)平均速度比二等獎(jiǎng)平均速度多多少?

【解析】原來(lái)一等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字

原來(lái)二等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

那么原來(lái)一等獎(jiǎng)的平均分比二等獎(jiǎng)高16+30=46字

8.  紅光農(nóng)場(chǎng)原定9時(shí)來(lái)車(chē)接601班同學(xué)去勞動(dòng)，為了爭(zhēng)取時(shí)間，8時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場(chǎng)出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來(lái)接他們的汽車(chē)，于是乘車(chē)去農(nóng)場(chǎng)，這樣比原定時(shí)間早到12分鐘.汽車(chē)每小時(shí)行48千米，同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米?

【解析】學(xué)生步行的路程，汽車(chē)需要12÷2=6分鐘，說(shuō)明是在9：00前6分鐘接到學(xué)生，即8：54分，說(shuō)明學(xué)生行了54分鐘。所以汽車(chē)的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小時(shí)行48÷9=16/3千米。

9.  甲、乙兩地公路長(zhǎng)74千米，8：15一輛汽車(chē)從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車(chē)出發(fā)去甲地，在差5分不到9點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車(chē)，9：16遇到第二輛汽車(chē)，王叔叔騎摩托車(chē)的速度是多少?

【解析】根據(jù)題意，汽車(chē)40分和摩托車(chē)30分共行74千米，汽車(chē)31分和摩托車(chē)51分共行74千米。可以知道汽車(chē)40-31=9分鐘相當(dāng)于摩托車(chē)51-30=21分鐘行的。可以得到摩托車(chē)行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。

所以摩托車(chē)小時(shí)行74÷370/3×60=36千米

10.  在底面邊長(zhǎng)為60厘米的正方形的一個(gè)長(zhǎng)方體的容器里，直立著一個(gè)長(zhǎng)1米，底面為正方形，邊長(zhǎng)15厘米的四棱柱鐵棍.這時(shí)容器里的水半米深.現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸濕部分長(zhǎng)多少厘米?

【解析】減少24厘米的鐵棍的體積，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。

小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選(2)(含答案解析)

1.  甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù).兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?

【解析】

總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹(shù)24+30+32=86棵

需要種的天數(shù)是2150÷86=25天

甲25天完成24×25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙，即做了300÷30=10天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

2.  有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天?

【解析】

這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=10×30=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5=60份

因?yàn)榈诙�塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=28×45=1260份，所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15=84份

所以45-30=15天，每畝面積長(zhǎng)84-60=24份

所以，每畝面積每天長(zhǎng)24÷15=1.6份

所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份

新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛

所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來(lái)吃。

兩種解法：

解法一：

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為  (84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為  24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42頭

解法二：

10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量  (28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝  需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭

3.  某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少?

【解析】

甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，

三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

甲單獨(dú)做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

乙單獨(dú)做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

丙單獨(dú)做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

所以通過(guò)比較選擇乙來(lái)做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元

4.  一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面.再過(guò)18分鐘水已灌滿(mǎn)容器.已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.

【解析】

把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是(4-1)：4=3：4

獨(dú)特解法：

(50-20)：20=3：2，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿(mǎn)20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分)，

所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因?yàn)楦叨认嗤��?/p>

所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

5.  甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套?

【解析】

把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤(rùn)是80%×5=4份，乙獲得的利潤(rùn)是50%×6=3份

甲比乙多4-3=1份，這1份就是10套。

所以，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了10×5=50套。

小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選(3)(含答案解析)

1. 有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.  經(jīng)過(guò)2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿(mǎn)A池時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多少  小時(shí)注滿(mǎn)B池?

【解析】

把一池水看作單位“1”。

由于經(jīng)過(guò)7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

甲管后來(lái)的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

用去的時(shí)間是5/12÷5/16=4/3小時(shí)

乙管注滿(mǎn)水池需要1÷5/28=5.6小時(shí)

還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時(shí)

即1小時(shí)56分鐘

繼續(xù)再做一種方法：

按照原來(lái)的注水速度，甲管注滿(mǎn)水池的時(shí)間是7/3÷7/12=4小時(shí)

乙管注滿(mǎn)水池的時(shí)間是7/3÷5/12=5.6小時(shí)

時(shí)間相差5.6-4=1.6小時(shí)

后來(lái)甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。

甲速度提高后，還要7/3×5/7=5/3小時(shí)

縮短的時(shí)間相當(dāng)于1-1÷(1+25%)=1/5

所以時(shí)間縮短了5/3×1/5=1/3

所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時(shí)

再做一種方法：

①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小時(shí)

②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。

7/3×7/5=49/15小時(shí)

③求甲管注滿(mǎn)后，乙管還要的時(shí)間。

49/15-4/3=29/15小時(shí)

2.  小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間?

【解析】

爸爸騎車(chē)和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

騎車(chē)和步行的時(shí)間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分鐘

所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分鐘。

3.  甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的80%.已知乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車(chē)則不停地駛往C地.最后乙車(chē)比甲車(chē)遲4分鐘到C地.那么乙車(chē)出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車(chē)就超過(guò)乙車(chē).

【解析】

乙車(chē)比甲車(chē)多行11-7+4=8分鐘。

說(shuō)明乙車(chē)行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘，甲車(chē)行完全程需要40×80%=32分鐘

當(dāng)乙車(chē)行到B地并停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。

甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)后32÷2+11=27分鐘到達(dá)B地。即在B地甲車(chē)追上乙車(chē)。

4.  甲、乙兩輛清潔車(chē)執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車(chē)單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米?

【解析】

甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是15：10=3：2

相遇時(shí)甲車(chē)和乙車(chē)的路程比也是3：2

所以，兩城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米

5.  今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車(chē)可以一次全部運(yùn)走集裝箱?

【解析】

解法如下：(共12輛車(chē))

本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來(lái)裝。因此要考慮分配的問(wèn)題。

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