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找最大公因數(shù)的教學(xué)實(shí)錄
找最大公因數(shù)一課是為了通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。今天我們就一起來(lái)看看找最大公因數(shù)的教學(xué)實(shí)錄吧！
找最大公因數(shù)的教學(xué)實(shí)錄
一、（課前活動(dòng)）：點(diǎn)到
師：在上課之前先點(diǎn)個(gè)到，抽查部分同學(xué)是否來(lái)了，但老師這個(gè)點(diǎn)到的方法是要用到我們前面找因數(shù)的一些知識(shí)，點(diǎn)到的同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)說(shuō)，如“5號(hào)到”。聽(tīng)明白了沒(méi)有？
師：8的最小因數(shù)和最大因數(shù)，到了沒(méi)有？
生1：1號(hào)到
生2：2號(hào)到
生3：4號(hào)到
教師重申要求，學(xué)生回答
生1：1號(hào)到
生2：8號(hào)到
師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是本身，最小因數(shù)是1。
師：6的因數(shù)，到了沒(méi)有？
生1：1號(hào)到
生2：2號(hào)到
生3：6號(hào)到
師總結(jié)：一個(gè)因數(shù)是有限的。
師：2的倍數(shù)，到了沒(méi)有？
生1：2號(hào)到
生2：4號(hào)到
······
師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的。這些都是我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們今天學(xué)習(xí)新的知識(shí)，運(yùn)用這節(jié)課的知識(shí)就會(huì)解決生活中的一些問(wèn)題。你們有沒(méi)有信心學(xué)好啊？
生齊答：有。
二、自主探索（交流總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法）
1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)。
師：你能找出這兩個(gè)數(shù)都有的因數(shù)嗎？（教師板書(shū)）
18的因數(shù)：
12的因數(shù)：
學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視。
學(xué)生匯報(bào)，教師隨學(xué)生回答板書(shū)
生1：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12
生2：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
教師介紹集合
師：老師給大家介紹一下，我把12的因數(shù)可以放在這個(gè)圈里，那么這個(gè)圈在數(shù)學(xué)里叫集合圈。我也可以把18的因數(shù)放在另一個(gè)集合圈里。那么我現(xiàn)在把這兩個(gè)圈相交，請(qǐng)你填寫(xiě)12和18的因數(shù)，那么中間相交部分應(yīng)該填什么？
生：它倆共有的因數(shù)
師：對(duì)了，現(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)本上填一填。
學(xué)生填寫(xiě)，教師巡視
指名學(xué)生填寫(xiě)：學(xué)生將共有的因數(shù)填在了公共部分。同時(shí)12和18的集合圈里也把這幾個(gè)因數(shù)填上了。
師：有沒(méi)有同學(xué)和她寫(xiě)的不一樣呢？
生：中間部分有的，那兩個(gè)圈里就不應(yīng)該再寫(xiě)了。
師：為什么不應(yīng)該寫(xiě)呢？
生：因?yàn)樗貜?fù)了
師：對(duì)，重復(fù)的就不用填寫(xiě)了，但是每個(gè)集合圈里還是包含重復(fù)部分的數(shù)字的。現(xiàn)在請(qǐng)你思考一下，兩個(gè)集合圈里的共有部分：1、2、3、6是誰(shuí)的因數(shù)
生：是12和18的共同的因數(shù)
師：對(duì)，兩個(gè)因數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)，揭示課題。
師：所以12和18的最大公因數(shù)是6
師：現(xiàn)在請(qǐng)你和同桌之間討論一下我們是用什么方法找到最大公因數(shù)的.？
學(xué)生討論匯報(bào)
生：先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，最后確定最大公因數(shù)
師：我們還有別的方法找一個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？動(dòng)腦筋想一想？
師簡(jiǎn)單介紹排它法（舉例子：15和50）
師：我們可以先找出15的因數(shù)
學(xué)生口答：1、3、5、15
師：然后想一想這里面哪些是50的因數(shù)
生答：1、5
師：最后我們看一看最大的因數(shù)是5，那么5就是它們的最大公因數(shù)。
3、師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在給你一組數(shù)，你能找出他們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？
出示18和27
學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生匯報(bào)
生：他們的最大公因數(shù)是9
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)找的過(guò)程
師隨學(xué)生回答簡(jiǎn)單介紹短除法
三、分小組練一練（找每組數(shù)的最大公因數(shù)）
師：現(xiàn)在，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找最大公因數(shù)的方法，現(xiàn)在老師要考考你們，給你們出幾組數(shù)，看看在完成這幾組題的時(shí)候，你能不能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么？
教師出示小黑板：
找一找每組數(shù)的最大公因數(shù)
1、（1）、8和16 4和8 9和3
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（ ）
（2）、5和7 2和5 11和19
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（ ）
（3）、8和9 15和16 5和6
觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（ ）
學(xué)生分組做題，教師巡視
指名學(xué)生回答第一組答案
生：8和16的最大公因數(shù)是8，4和8的最大公因數(shù)是4，9和3的最大公因數(shù)是3
師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)
生2：是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是小數(shù)。
師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)
師：請(qǐng)你現(xiàn)在迅速地說(shuō)出6和18的最大公因數(shù)
生齊答：6
師：那9和27呢？
生：9
指名學(xué)生回答第二組答案
生：5和7的最大公因數(shù)是1，2和5的最大公因數(shù)是1，11和19的最大公因數(shù)是1。
師：觀察這組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的最大公因數(shù)都是1
生：這組數(shù)都是質(zhì)數(shù)]
師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1
指名學(xué)生回答第三組答案
生：8和9的最大公因數(shù)是1，15和16的最大公因數(shù)是1，5和6的最大公因數(shù)是1。
師：觀察這組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這組數(shù)都是相鄰的數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1
師總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0除外），最大公因數(shù)是1
師：請(qǐng)你現(xiàn)在迅速地說(shuō)出2和3的最大公因數(shù)
生齊答：1
師：那2和11呢？
生：1
······
四、鞏固拓展，引導(dǎo)聯(lián)系實(shí)際
師：學(xué)數(shù)學(xué)就要用數(shù)學(xué)，學(xué)好了就可以幫我們解決身邊很多問(wèn)題。
小黑板出示：
小琳的房間是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)45分米，寬30分米，小琳的爸爸準(zhǔn)備裝修，要在地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長(zhǎng)為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地鋪滿地面呢
學(xué)生讀題思考
師：讀完題后，你能說(shuō)一說(shuō)這道題是求什么的嗎？
生：45和30的最大公因數(shù)
師：對(duì)，請(qǐng)你快速的求出來(lái)？
學(xué)生做題，教師巡視
教師指名回答
生1：5
生2：15
師：同意15的請(qǐng)舉手
師生共同解決訂正
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你們有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì)了找公因數(shù)
生2：我學(xué)會(huì)了怎么找最大公因數(shù)
生3：我學(xué)會(huì)了用求最大公因數(shù)的方法來(lái)解決問(wèn)題
······
六、布置作業(yè)
師：請(qǐng)你用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)完成書(shū)中未完成的練習(xí)并寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記：談一談你的收獲和得失。好，下課！
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